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Pat_1091(乙级)

1091 N-自守数 (15 分) 原文地址

如果某个数 K 的平方乘以 N 以后,结果的末尾几位数等于 K,那么就称这个数为“N-自守数”。例如 3×92​2​​=25392,而 25392 的末尾两位正好是 92,所以 92 是一个 3-自守数。 本题就请你编写程序判断一个给定的数字是否关于某个 N 是 N-自守数。

输入格式:

输入在第一行中给出正整数 M(≤20),随后一行给出 M 个待检测的、不超过 1000 的正整数。

输出格式:

对每个需要检测的数字,如果它是 N-自守数就在一行中输出最小的 N 和 NK​2​​ 的值,以一个空格隔开;否则输出 No。注意题目保证 N<10。

输入样例:

3
92 5 233

输出样例:

3 25392
1 25
No

代码:

1
2
3
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9
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#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>

using namespace std;
//思想:这里采用了大数乘法 按照题目要求计算result 然后使用reverse进行结果逆转 然后使用find进行匹配如果为0则证明以temp结尾
string BigNumberMult(string s1,string s2){
string s(10000,'0');
reverse(s1.begin(),s1.end());
reverse(s2.begin(),s2.end());
for(int i=0;i<s1.length();i++){
for(int j=0;j<s2.length();j++){
int temp = (s1\[i\] - '0') * (s2\[j\] - '0');
s\[i+j+1\] = s\[i+j+1\] - '0' + (s\[i+j\] - '0' + temp) / 10 + '0';
s\[i+j\] = (s\[i+j\] - '0' + temp) % 10 + '0';
}
}
reverse(s.begin(),s.end());
if(s.find\_first\_not_of('0') == string::npos){
return "0";
}
else{
return s.substr(s.find\_first\_not_of('0'));
}
}
//匹配函数
bool judge(string s1,string s2){
reverse(s1.begin(),s1.end());
reverse(s2.begin(),s2.end());
if(s1.find(s2) == 0){
return true;
}
return false;
}

int main(){
int num;
cin>>num;
string tt\[num\];
for(int i=0;i<num;i++){
cin>>tt\[i\];
}
for(int i=0;i<num;i++){
string temp,result;
temp = BigNumberMult(tt\[i\],tt\[i\]);
result = temp;
int counts = 0;
bool flag = true;
while(counts < 10){
string t = "";
t += (counts + 1 + '0');
result = BigNumberMult(temp,t);
if(judge(result,tt\[i\])){
flag = false;
break;
}
counts++;
}
if(flag){
cout<<"No"<<endl;
}
else{
cout<<counts+1<<" "<<result<<endl;
}
}
return 0;
}
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